Продолжение. 

1. Триединость. Это свойство совершенно очевидно, оно говорит о том, что единый Бог и Троица одно и то же. 

2. Единосущность. Здесь утверждается, что три Лица Троицы имеют одинаковую Друг с Другом сущность. Иногда (об этом уже говорилось) эта сущность определяется как Божеское достоинство. Однако выше подчеркивалось, что такую формулировку можно трактовать как некоторое отклонение от Символа веры с целью избежать возникновения кажущейся антиномии. Не желая даже в мелочах отклоняться от Символа, будем считать, что единосущность сводится к тому, что каждое Лицо является Богом. 

3. Нераздельность. Подчеркивание того, что Троица нераздельна, становится особенно важным после утверждения, что каждое Лицо является Богом. Тут невольно может возникнуть впечатление, что существует три Бога и если каждый из них будет действовать независимо, то возникает троебожие. Хотя такое никогда прямо не утверждалось, в истории Церкви известны ереси, уклонявшиеся в эту сторону, в частности субордионистские ереси, в которых проявляется ослабление троичной взаимосвязанности, как об этом пишет В.Н. Лосский7. По учению Церкви, Ипостаси всегда выступают вместе и совершенно исключено, чтобы какое-то Лицо действовало отдельно от других. В XVII в., например, в России появились иконоподобные иллюстрации к тексту Священного Писания, среди которых можно встретить и изображения семи дней творения мира Богом. Они назывались "Деяния Троицы", что говорит о большом значении, которое придавалось принципу нераздельности. 

4. Соприсносущность. Это свойство пришлось специально оговорить, поскольку в погоне за тем, чтобы сделать догмат о Троице "понятным", родилась ересь модализма. Ее связывают с именем Савеллия, который в III в. утверждал, будто единый Бог троичен в том смысле, что попеременно обретает облик Отца, Сына или Св. Духа в зависимости от обстоятельств. Эра Отца была до грехопадения, затем началась эра Сына, а после Вознесения наступила эра Св. Духа. Поскольку, по учению Савеллия, Бог меняет в зависимости от обстоятельств свой модус (образ бытия), ереси было присвоено наименование модализма. По учению Церкви Отец, Сын и Св. Дух существуют совместно и всегда, т.е. обладают свойством соприсносущности. 

5. Специфичность. Указанное свойство странным образом обычно не подчеркивается, возможно потому, что кажется очевидным. Однако, анализируя логику троичности, его следует сформулировать и обязательно учитывать при поиске подходящего математического объекта, который еще предстоит провести. Суть этого свойства сводится к тому, что, несмотря на единосущность, три Лица не сводимы друг к другу, а каждое обладает своей спецификой. О. Сергей Булгаков в своей монографии "Православие" так, например, пишет о триедином Боге: "... В .этом триединстве соединяется самобытность и раздельность трех божественных Ипостасей с единством божественного самосознания" (подчеркнуто С. Булгаковым)8. Эти специфичность, самобытность трех Лиц хорошо видна из практики богослужения, молитв и песнопений. В молитве к Св. Духу "Царю небесный" есть слова: "Прииди и вселися в ны и очисти ны от всякия скверны", прошение, с которым во время молитвы обращаются лишь к Св. Духу. Иисусова молитва "Господи Иисусе Христе, Сыне Божий, помилуй мя грешного" обращена к Сыну (а не к какому-либо другому Лицу), потому что по Символу веры именно Христос грядет "со славою судити живым и мертвым". Специфичность трех Лиц особо подчеркивается в ежедневной молитве к Троице, где прошения к трем Лицам формулируются совершенно различно: "Господи, очисти грехи наша; Владыко, прости беззакония наша; Святый, посети и исцели немощи наша...". Даже когда просьбы по существу совсем одинаковые, они выражаются разными словами, как бы выявляя специфичность Лиц. Так, в молитве "Сподоби Господи", читаемой на вечерней службе говорится: "Господи, научи мя…, Владыко, вразуми мя…, Святый, просвети мя…". 

Прекрасно понимая неуместность такого термина, рискну сказать, что каждое Лицо Троицы выполняет свою "работу", не свойственную другим Лицам. 

При желании последние два свойства — соприсносущность и специфичность — можно было бы объединить в одно: неслиянность (неслиянность Лиц и неслиянность их действий). Это позволило бы придать формулировке логических свойств Троицы такую форму: Троица триединая, единосущная, неразделенная и неслиянная, однако здесь этого делаться не будет, чтобы иметь возможность более точного подбора соответствующего математического объекта. Несколько отвлекаясь от обсуждения логических свойств Троицы, обратим внимание на то, что понятия "нераздельная" и "неслиянная" не являются противоположными и не создают, как многие думают, непостижимости. Первое говорит о том, что три Лица существуют лишь вместе, а второе — о том, что они качественно различны в упомянутом выше смысле (ведь "слить" воедино можно лишь полностью, но однотипное). 

В заключение следует сформулировать еще одно, последнее, свойство Троицы, которое лишь с известными оговорками может быть названо логическим.

6. Взаимодействие. Как уже говорилось, три Лица находятся в предвечном взаимодействии, о котором нам известно лишь то, что сын рождается, а Св. Дух исходит от Отца. Свойство взаимодействия следует особо подчеркнуть, ведь рассмотренные выше примеры с тремя цветками и тремя каплями показали, что у взаимодействующих и невзаимодействующих объектов логика может оказаться совершенно различной.

Свойство взаимодействия стоит несколько отдельно, отличаясь от всех других, поскольку первые пять свойств обладают качеством определенности и "статичности", они четко говорят о состоянии, в то время как последнее отражает факт существования некоторого "процесса". Шестое свойство нельзя назвать чисто логическим и потому, что оно отражает жизнь Бога в Себе. Неизбежная неопределенность термина "взаимодействие" не препятствует, однако, тому, чтобы понимать, в каком направлении следует анализировать логику троичности. 

Математический объект, полностью соответствующий перечисленным шести свойствам, действительно существует и широко используется в математике, механике, физике и других аналогичных науках. Это самый обычный вектор с его тремя ортогональными составляющими. Для определенности будем считать этот конечный вектор имеющим начало в ортогональной системе декартовых координат, а его составляющие направленными по осям. Оценим, насколько точно его логические свойства соответствуют одноименным свойствам Троицы. 

1. Триединость. Она почти очевидна, поскольку сам вектор с одной стороны и три его составляющие с другой — одно и то же. Это "одно и то же" надо понимать так. Пусть, например, имеется некоторое инженерное сооружение, на которое действует вектор силы. В результате в конструкции возникнут напряжения и деформации, которые можно измерить. Если теперь заменить вектор его тремя составляющими, приложив их в той же точке, то все распределение напряжений и деформаций в конструкции не изменится. Наблюдающий за состоянием конструкции по приборам никогда не сможет определить, действует ли на сооружение сам вектор или его составляющие. Их действия являются абсолютно эквивалентными. Для лиц, знакомых с векторной алгеброй, особо хотелось бы подчеркнуть, что в приведенном рассуждении не используется понятие векторной суммы; при определении триединости это не нужно. 

2. Единосущность — тоже почти очевидное свойство, поскольку три составляющие вектора сами являются векторами. Полезно заметить, что никто и никогда не говорил, что это обстоятельство ведет к антиномии.

3. Нераздельность. Каждая составляющая вектора связана с ним абсолютно, поскольку является его векторной проекцией на соответствующую ось. Но тогда они столь же абсолютно связаны и друг с другом, что и является нераздельностью.

4. Соприсносущность. Это тоже очевидное следствие того, что составляющие вектора существуют всегда одновременно и вместе, иначе они не составили бы систему векторов, в любой момент времени полностью эквивалентную исходному вектору.

5. Специфичность требует более подробного рассмотрения. При перечислении свойств Троицы было сказано, что в соответствии с этим свойством каждое Лицо Троицы выполняет свою "работу". Это скорее всего неуместное по отношению к Троице понятие теперь становится весьма подходящим. Пусть для определенности рассматриваемый вектор является силой, смещающей материальную точку из начала координат. Понятно, что каждая составляющая может сместить ее только вдоль "своей" оси и никак не может сделать этого по "чужим" осям. Это показывает, что три составляющие вектора принципиально не способны заменить друг друга, что и говорит об их специфичности. 

6. Взаимодействие. Взаимодействие составляющих сводится к тому, что они суммируются по правилам векторной алгебры. (В пункте 1 говорилось об эквивалентности монады и триады, здесь же указывается процесс, ведущий к этой эквивалентности.) 

Как видно из проведенного анализа, логическая структура Троицы и вектора с его тремя ортогональными составляющими полностью совпадает, что доказывает их изоморфность. Следовательно, поскольку в случае с вектором никаких антиномий не  возникает, аналогичное можно допустить и для Троицы. Но тогда разногласие между Трубецким и о. Павлом Флоренским теряет смысл — оба исходили из того, что тезис "Бог един" не может быть согласован с антитезисом "есть три Бога" без нарушения законов логики. Теперь видно, что это не так. Правда, для вектора все проведенное рассмотрение совершенно "прозрачно", что, конечно, нельзя требовать при попытке постичь Троицу — Бог в принципе непознаваем; и центральным является здесь характер взаимодействия трех Лиц в Боге, которое бесконечно сложнее простого геометрического суммирования. Однако Символ веры, назвав каждое из трех Лиц Богом, дает нам основание считать, что это взаимодействие имеет нужный для этого характер. 

Анализ векторной модели триединости, который здесь опущен, показывает, что совокупность шести свойств, приводящая к логически безупречной триединости, является необходимой. Достаточно изменить хотя бы одно из них, чтобы вся логическая структура триединости оказалась разрушенной. Можно допустить, что аналогично все эти свойства как совокупность являются необходимыми и для существования логической структуры Троицы, что и тут нарушение хотя бы одного из них тоже недопустимо, ибо оно обязательно приведет к распаду этой сложной и гармоничной логической структуры. Остается лишь удивляться тому, что отцы Церкви сумели сформулировать эту совокупность свойств, не имея возможности опираться на математику. Они совершенно справедливо называли любые отклонения от этой совокупности ересями, как бы ощущая внутренним зрением их разрушительную пагубность. Лишь сегодня становится понятным величие отцов Церкви и в смысле интуитивного создания безупречной логики триединости.

Многие богословы предупреждали, что попытки рационализации догмата о Троице очень опасны, так как, в конечном счете, ведут к возникновению различных ересей. Не была ли и здесь произведена такая попытка рационализации? Ответ на этот вопрос может быть только отрицательным. Векторная модель, о которой шла речь, никакого отношения к богословию и догматам не имеет, она имеет отношение только к формальной логике. Целью рассмотрения было показать, что формальная логика допускает существование триединых объектов, по своей логической структуре аналогичных Троице и при этом никаких антиномий не возникает. Это резко противоречит привычным взглядам.

В силу сказанного представляется, что сегодня совершенно разумна формулировка догмата о Троице, которая точно следует Символу веры: "Лица Троицы составляют единое Божество, в котором каждое Лицо, в свою очередь является Богом". 

Построение и анализ математической модели троичности были необходимы и потому, что правильность (отсутствие антиномий) логической структуры Троицы казалась далеко не очевидной; существует известная разница между правильным и очевидным. То, что сумма углов треугольника составляет 180°, безусловно правильно, по далеко не очевидно. Очевидное видно сразу, его не надо доказывать, правильное требует, напротив, иногда достаточно длинной цепи логических ходов. Именно поэтому доказательство правильности логики триединости потребовало известных усилий. Теперь понятно, почему раньше те, кто стремился логически осмыслить триединость (пытаясь при этом остаться на уровне очевидного), излишне упрощали проблему и приходили к ошибочным выводам. 

У кого-либо может возникнуть впечатление, что векторная модель троичности является еще одной из возможных иллюстраций триединства Бога. Это совершенно не так. Многочисленные известные сегодня иллюстрации троичности, которые начали возникать одновременно с формулированием троичного догмата и которые должны были приблизить человеческое понимание к существу Троицы, носят поэтически-образный характер. Как правило, они очень красивы (три свечи, разливающие нераздельный свет; корень, ствол и плод единого дерева; солнце, его лучи и полученный на Земле свет и тому подобное), но совершенно не доказательны. В этом легко убедиться, проверив их на наличие в любой из таких иллюстраций полной совокупности шести свойств Троицы, сформулированных выше. Каждая из известных иллюстраций поясняет, как правило, какое-либо одно качество Троицы, оставляя другие без внимания. И тем не менее их красота и образность делает их по-прежнему привлекательными. Что касается векторной модели, то это не модель Троицы, а лишь модель логической троичности, по зато это не иллюстрация, а доказательство (что много больше)

Обнаружение того факта, что формальная логика не запрещает существования объектов аналогичных Троице, важно по ряду соображений. Прежде всего теперь невозможны тринитарные ереси, пытавшиеся путем рационализации догмата, его упрощения, сообщения ему наглядности, сделать догмат о Троице "понятным". Здесь важно еще раз отметить, что именно поэтому проведенное доказательство не только не является попыткой рационализации догмата, но, напротив, делает попытки малоперспективными. Ведь теперь исчезла причина, порождавшая это стремление к рационализации догмата: кажущаяся нелепость догмата о триединстве. Это во-первых. Во-вторых, кажущаяся логическая абсурдность триединости была излюбленной темой атеистической и скептической критики догмата. Цепь этих критических умозаключений строилась обычно по следующей схеме: понятие триединости — это логический абсурд — никакие абсурдные объекты не могут существовать — следовательно, не существует и Троица. Сегодня в этой, казалось бы, доказательной цепи умозаключений утеряно главное звено: такие объекты существуют, например, в математике, и всеми признаются разумными и полезными.

Из всего сказанного не следует, что теперь Троица не является более тайной и для принятия этой тайны более не нужен подвиг веры. Просто теперь тайное сместилось туда, где оно и должно быть — в сущность Бога. Подвиг веры вовсе не нужен для принятия структурно-логического свойства Троицы — триединости. Он нужен для принятия того свойства, которое было названо "взаимодействие", и о котором нам известно слишком мало — только о рождении второго и исхождении третьего Лица Троицы от Отца. Не говоря уже о том, что точный смысл терминов "рождение" и "исхождение" нам неизвестен, взаимодействие Лиц может, как уже говорилось, быть бесконечно многостороннее и сложнее и мы должны верить, что это взаимодействие приводит от Триады к единосущной Монаде.

Глубокие размышления о Троице были всегда характерны для русской Церкви и не могли не сказаться на иконописи, которая в православной Церкви не исполняет функцию простого иллюстрирования Священного Писания и Священного Предания, а, как известно, органически входит в ее литургическую жизнь. В XV в, когда русское богословие и иконопись стояли высоко, под непосредственным влиянием Преподобного Сергия Радонежского появились прекрасные иконы Троицы, вершиной которых безусловно является "Троица" Преподобного Андрея Рублева. Представляется интересным проследить, насколько точно в этой иконе передаются те качества Троицы, о которых была выше речь. Это становится особенно поучительным, если сравнивать "Троицу" Рублева с так называемыми иконами "Новозаветной Троицы", получившими в XVII в. большое распространение. XVII в. характерен резким падением богословской глубины икон, и это не могло не сказаться и на иконах Троицы. П.А. Флоренский, говоря о "Троице" Рублева, так характеризует ее: "Теперь она уже перестала быть одним из изображений лицевого жития, и ее отношение к Мамвре — уже рудимент. Эта икона показывает в поражающем видении Самоё Пресвятую Троицу — новое откровение, хотя и под покровом старых и, несомненно, менее значительных форм". Именно потому, что она показывает "Самоё Пресвятую Троицу", ее рассмотрение с точки зрения проведенного выше анализа особенно поучительно. Для сравнения с нею можно взять тот вариант "Новозаветной Троицы", который известен как "Сопрестолие".

Триединость показана в обеих иконах в принципе одинаково — изображены совместно три Лица Троицы. Но у Рублева эта триединость подчеркнута еще и тем, что у ангелов нет надписей и остается лишь гадать, какой ангел кого представляет. Тем самым подчеркивается, что здесь изображена Троица Монада, а не три Лица отдельно друг от друга. Сегодня существует много работ, в которых делаются попытки "разгадать", какой из ангелов какое Лицо Троицы изображает. Эти работы полны интересных мыслей и наблюдений, однако не исключено, что Рублев сознательно не дал нам четких признаков Лиц, подчеркивая тем самым, что показанная на иконе Триада одновременно является и Монадой. Известная неопределенность в конкретизации Лиц лишь усиливает ощущение, что на иконе видна Монада.

Разница двух икон становится еще более разительной при передаче единосущности. У Рублева это передано изображением совершенно однотипных ангелов, в передаче которых чувствуется что-то нематериальное. В "Сопрестолии" это не так. Три Лица показаны совершенно различными и по возможности как бы "во плоти".

Второе Лицо в виде Христа (это вполне допустимо). Отец в виде пожилого человека (что является, строго говоря, нарушением догмата иконопочитания, поскольку Отец никогда не воплощался в человека), а Св. Дух в виде голубя (что тоже ошибочно, и раньше это понимали, ведь, по определению Большого московского Собора XVI в., Святой Дух не голубь и может изображаться в виде голубя лишь на иконе "Крещение"). К тому же передача единосущности здесь ослаблена или, может быть, даже нарушена. Если о единосущности изображенных в виде людей Отца и Сына еще можно говорить, то единосущность человека и голубя вызывает естественное сомнение. И все это сделано из "лучших" соображений приближения догмата к обыденному сознанию: "чтобы было понятней". Этим стремлением к никому не нужной "понятности" следует объяснить и появление на многих иконах "Новозаветной Троицы" различных нимбов у Лиц (восьмиконечного у Отца, крестчатого у Сына и обычного, круглого у Св. Духа). В этом можно видеть своеобразный способ выполнить запрещенное — надписать нимбы у Лиц Троицы.

Нераздельность у Рублева видна из того, что изображенные ангелы объединены престолом с жертвенной чашей на нем, символом евхаристической жертвы. Как известно, именно евхаристия объединяет людей в Церковь, поэтому нераздельность весьма уместно передать именно так. Что касается "Сопрестолия", то совместное расположение Отца и Сына на сопрестолии может быть в некоторой, значительно более слабой мере, и говорит о нераздельности, но витающий в воздухе голубь свидетельствует об обратном. Он явно независим от Отца и Сына.

Соприсносущность наглядно передать нельзя, поскольку это связано с неизменностью бытия Троицы во времени, а время изобразить невозможно; применяемые иногда в изобразительном искусстве приемы передачи течения времени достаточно искусственны. И тем не менее Рублев и здесь сделал то, что было возможно. У него все три ангела, условно говоря, "одного возраста". В отличие от этого на иконах "Новозаветной Троицы" Отец всегда показан старым человеком, а Сын — молодым. Это невольно создает ощущение того, что было время, когда Отец уже существовал, а Сын — еще пет, что невозможно (хотя ереси такого толка существовали), ибо тогда второе Лицо Троицы не было бы "присносущным".

Специфичность Лиц передана у Рублева очень тонко. Три ангела у него различны. Различны их позы, одеяния и в этом отношении икона Рублева резко отличается от более древних, так называемых изокефальных икон Троицы, где все три ангела абсолютно одинаковы. Представляется важным обратить внимание на то, что специфичность, различие Лиц не бросается у Рублева в глаза, как это и должно быть. Отцы Церкви в IV в. поняли, что следует различать сущность (усию) и ипостась (хотя в прошлом это были синонимы) и, использовав синонимы в их новом значении, добились того, что, по словам о. Павла Флоренского, оказалось возможным сделать Лица различаемыми, но по сути неразличными10. Поэтому видимые на иконе сдержанные различия при подчеркнутой единосущности очень тонко свидетельствуют об одной из важнейших сторон догмата. Икона "Сопрестолие" не может в этом отношении даже сравниваться с рублевской "Троицей", в ней скорее излишне подчеркнута специфичность в ущерб передаче единосущности. 

Взаимодействие является важнейшим свойством, которое снимает антиномичность утверждения, что Бог един и в то же время составлен из трех Лиц, каждое из которых является Богом. У Рублева это взаимодействие показано в виде безмолвной беседы, которую ведут три ангела, отличаясь этим от изокефальных композиций, где ангелы как бы абсолютно независимы. На иконах "Сопрестолие" тоже используется этот прием, но опять в ослабленном виде, в беседе Отца и Сына Св. Дух — голубь участия принимать не может.

Из этого, более чем краткого анализа "Троицы" Рублева, видно, как точно и тактично передал преподобный Андрей логику троичности. Однако было бы большой ошибкой считать, что он ставил себе задачей передачу лишь логических свойств Троицы, ведь ее внелогические свойства (которые выше не рассматривались и не обсуждались) ничуть не менее важны. Изобразив на втором плане гору, дерево и палаты, Рублев тем самым указал на эти внелогические свойства: Святость (гора), живоначальность (древо жизни) и домостроительство Св. Троицы (палаты). Ничего этого на иконе "Сопрестолие", конечно, пет. Нелишне отметить и то, что Рублев не изображает непостижимое — рождение и исхождение, — хотя на некоторых типах икон "Новозаветной Троицы" намеки на такую излишнюю конкретизацию есть (речь идет здесь об иконах "Отечество"). Конечно, передаче внелогического знания о Троице у Рублева служат не только предметы, показанные на втором плане; хотя бы изображение жертвенной чаши имеет значительно более глубокий и многосторонний смысл, чем говорилось выше, но в настоящей работе обсуждается только логическая сторона триединости.

Подводя итог проведенному рассмотрению, можно лишь выразить восхищение высотой богословской мысли преподобного Андрея и его изумительному умению передать эту мысль живописными средствами. Воистину прав был Е.Н. Трубецкой, когда назвал русскую иконопись "умозрением в красках"! Правда, эти слова с полным основанием можно отнести только к высокой иконописи XV в. Позже, как известно, высота богословской мысли в русской Церкви стала падать, что не могло не отразиться и на иконописи. Свидетельство тому — икона "Сопрестолие".

В заключение хочется отметить одно обстоятельство. Математическая модель триединости не была придумана специально для согласования ее с логической структурой Троицы. Даже если она и была специально придумала, то доказательная сила от этого не уменьшилась бы. Однако она была не придумана, а обнаружена в математике и это может говорить о многом. Вектор, как известно, лежит в основе многих естественных наук. Вектором является сила, скорость, ускорение, механический момент, на векторах держится учение об электричестве и магнетизме и т.д. Но это означает, что триединость буквально пронизывает всю природу. Эта свойственная природе триединость не есть что-то формально-правильное, но мало кому нужное. Люди постоянно опираются на то, что при известных условиях монада и триада одно и то же. При общих теоретических рассуждениях нередко пользуются понятием монады, например, говорят о силе действующей на конструкцию, но когда возникает необходимость расчета этой конструкции на прочность, то для осуществления таких расчетов приходится переходить к триаде — к трем составляющим этой силы. Когда самолету в воздухе нужно совершить некоторый маневр, то к его корпусу необходимо приложить соответствующий механический момент, но практически делают это, приложив эквивалентную совокупность трех моментов с помощью трех рулей (рулей высоты, направления и элеронов). Подобных примеров можно было бы привести сколько угодно.

Во многих сочинениях, связанных с Троицей, в частности, в книге о. Павла Флоренского, приводится ряд интересных мыслей о той роли, которую играют триады в пашей жизни. Он приводит примеры пространства (три измерения), времени (прошедшее, настоящее, будущее), указывает на то, что существует три грамматических лица, что жизнь разума тоже троична (тезис, антитезис, синтез). Приводит о. Павел и другие примеры11. Теперь к этому можно добавить, что особую роль в мире играют не только триады, но и триединость, проявляющаяся буквально повсюду.

                     Конец.