Глава 5.

Математический алгоритм триединства.

В связи с этим  перейдем к рассмотрению функции ∆ = 1 и ∆ = 2. В первой функции (∆ = 1), Y принимает, начиная с 1 все нечетные значения чисел по порядку, а во второй функции ∆ = 2, Y принимает, начиная с 2 все четные значения (см. таб. 14 верхняя половина). Таким образом, если рассматривать обе функции совместно, то Y принимает все натуральные числовые значения от 1 до бесконечности.

В то же время функция ∆ = 2 состоит из двух самостоятельных функций (см. нижнюю половину таблицы 14). Функция 2/1, где значения X и Z четные числа и данные точки располагаются на тангенсоидах образованных резонансными точками функции ∆ = 1. Значения  совпадают со значениями  функции ∆ = 1 и числа нечетные. Назовем эту функцию по значениям X и Z четной. Функцию 2/2, где значения X и Z нечетные числа и образуют первообразные резонансные точки, назовем нечетной функцией. Значения  здесь числа четные.

Таблица 14. 

Основной особенностью функции ∆ = 2 является то, что согласно рассмотренным выше закономерностям, она распадаться на гармоники не должна, поскольку первичной четной функцией распадающейся на гармоники является функция ∆ = 8. Кроме того, шаг арифметический прогрессии для значений Y в гармониках должен был быть равен ∆, а не 2∆. Это доказывает то, что функция ∆ = 2 состоит не из гармоник, а из двух функций, каждая из которых может выполнять самостоятельную роль.

Составим объединенную таблицу 15, расположив пифагоровы тройки обеих функций по мере возрастания значений Y по порядку начиная со значения Y = 0.

Таблица 15.

Пример объединенной функции.

Голубым цветом выделены пифагоровы тройки, относящиеся к ∆ = 1.   Желтым цветом  выделены пифагоровы тройки,  относящиеся к функции ∆ = 2.

При таком расположении разность (X₁ – X₂) для соседних строк по модулю всегда кратна корню квадратному. Согласно таб.15 составим графики этих функций и соединим их резонансные точки  друг с другом линиями, что показано на рис. 22. Проекции этих линий на ось X всегда кратны корню квадратному, а на ось Y – единице. При этом каждая резонансная точка функции ∆ = 1 соединяется с двумя резонансными точками функции ∆ = 2: (Y₁ – Y₂) = 1 и  (Y₁ – Y₂) = -1. Согласно рис. 22 составим таблицу 16.

Таблица составлена следующим образом: в центральном столбце расположены значения функции  ∆₁  в порядке своего возрастания, слева в том же порядке расположены значения четной функции ∆_2/1, справа значения нечетной функции  ∆_2/2.  Поскольку каждая резонансная точка ∆ = 1 соединяется с двумя точками функции ∆ = 2, то и в таблице каждая резонансная точка функции ∆ = 2 указывается дважды. В таблице голубым цветом выделены прямые связи (Y₂ = Y₁ + 1),  а зеленым  - обратные  связи  (Y₂ = Y₁ - 1).  Разность между значениями X₁ и X₂ по модулю в каждой строке всегда равна квадрату натурального числа:   

X₁ - X_2/1 = N₁;         X₁ - X_2/2 = N₂;

Откуда:

Эти значения так же расположены в порядке их возрастания, причем, для всех прямых связей величина n₁ всегда равна порядковому номеру четной строки, а величина n₂ (обратной связи), всегда равна порядковому номеру нечетной строки.

Рисунок 22.

Таблица 16.

Все числовые значения  n₁ соответствуют  всему  множеству  четных чисел, а  значения  n₂ - всему  множеству  нечетных  чисел  и  все  они  расположены в  порядке возрастания  нумерации  строк  и  соответствуют  им: четные числа -  четным,  нечетные числа - нечетным.

Как указывалось выше соотношение (X + Z)/Y = имеет решение в натуральных числах только для функций ∆ = 1  и  ∆ = 2. Причем для функции ∆ = 1 это числа нечетные и поскольку все резонансные точки функции ∆ = 2/1 расположены на тангенсоидах принадлежащих функции ∆ =1, то и для них квантор всеобщности  также будет выражен нечетными числами. Для резонансных точек принадлежащих функции ∆ = 2/2, которая является первообразной, квантор всеобщности  всегда выражен натуральным четным числом. В результате для всех нечетных ∆- функций квантор всеобщности основных резонансных точек всегда определен только натуральным нечетным числом. Квантор всеобщности основных резонансных точек четных ∆- функции определен натуральным как четным, так и нечетным числом.  Таким образом, квантор всеобщности так же разделяет ∆- функции на четные функции и нечетные.

Каждая резонансная точка функции  ∆ = 1 имеет связь с двумя резонансными точками функции  ∆ = 2, одна из которых, принадлежит функции ∆_2/1, а другая - функции ∆_2/2, и эта связь соответствует каждой строчке таблицы 16  (см. столбцы N₁, N₂).  В тоже время и каждая резонансная точка функции  ∆ = 2 имеет связь с двумя точками функции ∆ = 1 (прямая и обратная), и таким образом создается ступенчатая двухсторонняя связь между всеми резонансными точками принадлежащих функциям    ∆ = 1 и  ∆ = 2.  Причем, численная величина проекций этих связей на ось X всегда кратна корню квадратному, а на ось Y равна единице.

                                             - (Y_2/1 + Y_2/2)/2 = Y₁

                                          - n₁ + n₂ = Y₁ ; 

                                          - N₁ - N₂ = çY₁ç;  

                                          - X_2/1 + Y₁ = X_2/2;

                                          - Y_2/1* n₁= X₁;  

                                        -  Y_2/2 * n₂ = X₁; 

                                           - X₁ = (X_2/1 + X_2/2) + 1; 

                                         - Z_2/2 – Z_2/1 = |Y₁|;

-   X_{2 прямой связи} = X_{2 обратной связи} + Y₁;

-  Если № есть номер строки, то:    - для каждой четной строки:

                                                            № = n₁;

                                                                   № = X₁/Y_2/1.

- для каждой  нечетной строки:  № = n₂;

                                                   № = X₁/Y_2/2.

У функции ∆ = 1: в каждой строке значения  (X₁ + Z₁) = Y₁²;      

У функции ∆ = 2: в каждой строке значения  2(X₂ + Z₂) = Y₂²;  

                                      X₂ обратной связи = №² – 1;      

                                  X₂ прямой связи = №² + Y_{обр. св}.;

                           N_{обрат. св.} = (Z₂ + Y₂);

                           N_{прям. св.}  = (Z₂ – Y₂);      

Все перечисленные значения всегда выражены в натуральных числах, а значения

N= (X₁ – X₂) всегда кратны корню квадратному.

Далее, из приведенных здесь уравнений видно, что все значения X и Y, всех трех функций, так или иначе, связаны с порядковым номером строки. Это говорит о том, что образование чисел для значений аргументов Y₁ и Y₂ происходит в строгой последовательности. Таким образом, аргумент функции ∆ = 1, создает саму функцию ∆ = 1. Аргумент для функции ∆ = 2 создается путем Y₂ = Y₁ ± 1. Теперь Y₂ создает функцию ∆ = 2. Причем все это происходит в строгой числовой последовательности.

Из уравнения:

                                   
        
следует, что значения Y образуются под непосредственным «руководством» значений X и  ∆. Следовательно, все значения аргументов создаются с учетом требуемого значения функции и при ее непосредственном участии.

Все эти соотношения и взаимозависимости значений  X, Y, Z всех трех функций (∆ = 1; ∆ = 2/1; ∆ =2/2), как между собой, так и с порядковым номером строки таблицы доказывают объективность составленной таблицы. Указывают на то, что они представляют собой единое целое, единый механизм, занимающейся выполнением какой - то определенной задачи.

Отсюда следует, что функция ∆ = 2 действительно состоит не из двух гармоник, а из двух самостоятельных функций объединенных с функцией ∆ = 1 определенными математическими зависимостями. Символически взаимодействие этих функций можно отобразить как: 3 = 1;  1 = 3.

Дать данной таблице другое название, чем алгоритм триединства, просто невозможно. При этом к указанному триединству следует прибавить в качестве четвертой функции последовательность номеров строк по порядку. Объяснение этому я вижу в одном, что здесь порядковые номера выступают в качестве значений ∆, которые являются основным аргументом всех пифагоровых чисел и алгоритма триединства. Таким образом, для алгоритма триединства значения  ∆ формируют не только пифагоровы тройки функций ∆ = 1 и ∆ = 2, но и формируют порядок их расположения в алгоритме.

Продолжение следует: